Na základě této diplomové práce získá čtenář pojetí o vztahu geometrie s reálným životem. Vybrané objekty jsou matematicky popsány a ilustrovány fotografiemi, které napomáhají k lepšímu pochopení geometrie. U různých příkladů jsou vytvořeny modely v programu GeoGebra. Cílem práce je vytvoření materiálu k pochopení a procvičení si geometrie, která se v praktických příkladech objevuje a jeho případná aplikace do výuky matematiky a geometrie.
Anotace v angličtině
The reader learns about relations of geometry and real life in this diploma thesis. Selected objects are mathematically formulated and illustrated with photos. Photos help to understand geometry. Models are created in the program GeoGebra. The goal is to create materials for teaching mathematics.
Klíčová slova
geometrie, geometrie ve výuce, matematika ve výuce, pravidelné mnohoúhelníky, zlatý řez, vyplnění roviny, křivky, spirála
Klíčová slova v angličtině
geometry, geometry in teaching, mathematics in teaching, regular polygons, golden ratio, filling a plane, curves, spiral
Rozsah průvodní práce
67
Jazyk
CZ
Anotace
Na základě této diplomové práce získá čtenář pojetí o vztahu geometrie s reálným životem. Vybrané objekty jsou matematicky popsány a ilustrovány fotografiemi, které napomáhají k lepšímu pochopení geometrie. U různých příkladů jsou vytvořeny modely v programu GeoGebra. Cílem práce je vytvoření materiálu k pochopení a procvičení si geometrie, která se v praktických příkladech objevuje a jeho případná aplikace do výuky matematiky a geometrie.
Anotace v angličtině
The reader learns about relations of geometry and real life in this diploma thesis. Selected objects are mathematically formulated and illustrated with photos. Photos help to understand geometry. Models are created in the program GeoGebra. The goal is to create materials for teaching mathematics.
Klíčová slova
geometrie, geometrie ve výuce, matematika ve výuce, pravidelné mnohoúhelníky, zlatý řez, vyplnění roviny, křivky, spirála
Klíčová slova v angličtině
geometry, geometry in teaching, mathematics in teaching, regular polygons, golden ratio, filling a plane, curves, spiral
Zásady pro vypracování
Ve svém okolí se setkáváme s rozličnými geometrickými objekty a jevy, souvisejícími jak s činností člověka, tak i přírody. Jedná se například o různé křivky a plochy, symetrie, konstrukční prvky staveb nebo způsoby uspořádání objektů. Řada z nich přitom více či méně souvisí s učivem elementární geometrie a ilustruje tak její sepětí s životem. Diplomová práce bude mít dva hlavní úkoly. Nejprve na konkrétních příkladech, srozumitelnou formou, s využitím poznatků geometrie a matematiky a s pomocí prostředků výpočetní techniky poukázat na konkrétní projevy naznačené spojitosti reálného světa s matematikou. Poté, s využitím poznatků moderní didaktiky, navrhnout postupy zakomponování uvedených příkladů do výuky matematiky na základní a střední škole, případně do vysokoškolských kurzů pro budoucí učitele matematiky. Výsledkem by měla být série konkrétních metodicky zpracovaných výukových materiálů.
Zásady pro vypracování:
Studentka
- Provede výběr vhodných objektů a jevů reálného světa, v nichž se odráží učivo elementární geometrie na úrovni základní a střední školy.
- Vybrané objekty a jevy popíše s využitím potřebného matematického aparátu a srozumitelně objasní jejich geometrickou podstatu. Využije při tom vhodný matematický software, například program GeoGebra.
- Vytvoří sérii výukových materiálů založených na uvedených objektech a jevech a opatří je metodickými komentáři. Forma a obsah materiálů i podoba jejich komentářů by měly vzejít z praktického ověření, které studentka alespoň u části materiálů provede.
Zásady pro vypracování
Ve svém okolí se setkáváme s rozličnými geometrickými objekty a jevy, souvisejícími jak s činností člověka, tak i přírody. Jedná se například o různé křivky a plochy, symetrie, konstrukční prvky staveb nebo způsoby uspořádání objektů. Řada z nich přitom více či méně souvisí s učivem elementární geometrie a ilustruje tak její sepětí s životem. Diplomová práce bude mít dva hlavní úkoly. Nejprve na konkrétních příkladech, srozumitelnou formou, s využitím poznatků geometrie a matematiky a s pomocí prostředků výpočetní techniky poukázat na konkrétní projevy naznačené spojitosti reálného světa s matematikou. Poté, s využitím poznatků moderní didaktiky, navrhnout postupy zakomponování uvedených příkladů do výuky matematiky na základní a střední škole, případně do vysokoškolských kurzů pro budoucí učitele matematiky. Výsledkem by měla být série konkrétních metodicky zpracovaných výukových materiálů.
Zásady pro vypracování:
Studentka
- Provede výběr vhodných objektů a jevů reálného světa, v nichž se odráží učivo elementární geometrie na úrovni základní a střední školy.
- Vybrané objekty a jevy popíše s využitím potřebného matematického aparátu a srozumitelně objasní jejich geometrickou podstatu. Využije při tom vhodný matematický software, například program GeoGebra.
- Vytvoří sérii výukových materiálů založených na uvedených objektech a jevech a opatří je metodickými komentáři. Forma a obsah materiálů i podoba jejich komentářů by měly vzejít z praktického ověření, které studentka alespoň u části materiálů provede.
Seznam doporučené literatury
ADAM, J. A. X and the City: Modeling Aspects of Urban Life. Princeton University Press, 2012.
KALHOUS, Z., OBST, O. Školní didaktika. Praha: Portál, s.r.o., 2009.
KUŘINA, F. Umění vidět v matematice. Praha: SPN, 1990.
KUŘINA, F. Elementární matematika a kultura. Hradec Králové: Geudeamus, 2012.
KUŘINA F., PŮLPÁN Z. Podivuhodný svět elementární matematiky: elementární matematika čtená podruhé. Praha: Academia, 2006. ISBN 80-200-1366-0.
POTTMANN, H. et al., Architectural Geometry. Bentley Institute Press (2007), 724 pages, 2200 figures in color, ISBN 978-1-934493-04-5.
HAVEL, V., HARANT, F.: Plochy stavebně-inženýrské praxe. Československá akademie věd, Praha, 1958.
ŠMEJKAL, J., Technické křivky geometrické v praxi. Česká grafická unie. Praha, 1946.
VORÁČOVÁ, Š. Atlas geometrie. Praha: Academia, 2012.
POLÁK, J. Přehled středoškolské matematiky. 8. vydání Praha:Prometheus, 2005.
Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání [online]. Dostupné na adrese: http://www.vuppraha.cz/soubory/RVPZV_2007-07.pdf
Rámcový vzdělávací program pro gymnázia [online]. Dostupné na adrese:
http://stary.rvp.cz/soubor/RVP_G.pdf
ADAM, J. A. X and the City: Modeling Aspects of Urban Life. Princeton University Press, 2012.
KALHOUS, Z., OBST, O. Školní didaktika. Praha: Portál, s.r.o., 2009.
KUŘINA, F. Umění vidět v matematice. Praha: SPN, 1990.
KUŘINA, F. Elementární matematika a kultura. Hradec Králové: Geudeamus, 2012.
KUŘINA F., PŮLPÁN Z. Podivuhodný svět elementární matematiky: elementární matematika čtená podruhé. Praha: Academia, 2006. ISBN 80-200-1366-0.
POTTMANN, H. et al., Architectural Geometry. Bentley Institute Press (2007), 724 pages, 2200 figures in color, ISBN 978-1-934493-04-5.
HAVEL, V., HARANT, F.: Plochy stavebně-inženýrské praxe. Československá akademie věd, Praha, 1958.
ŠMEJKAL, J., Technické křivky geometrické v praxi. Česká grafická unie. Praha, 1946.
VORÁČOVÁ, Š. Atlas geometrie. Praha: Academia, 2012.
POLÁK, J. Přehled středoškolské matematiky. 8. vydání Praha:Prometheus, 2005.
Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání [online]. Dostupné na adrese: http://www.vuppraha.cz/soubory/RVPZV_2007-07.pdf
Rámcový vzdělávací program pro gymnázia [online]. Dostupné na adrese:
http://stary.rvp.cz/soubor/RVP_G.pdf