Hlavním tématem diplomové práce je vytvoření sbírky vybraných řešených zajímavých úloh určených pro rozšiřující výuku seminářů matematiky na středních školách, případně jako doplňková literatura studentům rozličných oborů vysokých škol. První část pojednává o možnostech aplikací integrálního počtu v úlohách z běžné praxe. Specifická témata některých úloh jsou využitelná i v oblastech odborných kruhů. Druhá část práce se zaměřuje na matematicky řešené úlohy, jejichž předlohou jsou výjimečné nastalé okolnosti z běžného života. Cílem každého příkladu je sestavení obyčejné diferenciální rovnice, stanovení počátečních podmínek, dořešení rovnice a konfrontace se zadáním úlohy.
Anotace v angličtině
The main topic of the Thesis is the creation of a collection of selected solved interesting tasks intended for expanding the teaching of mathematics seminars at secondary schools, or as supplementary literature for students of various fields of university. The first part deals with the possibilities of applications of integral calculus in problems from common practice. Specific topics of some tasks can also be used in areas of professional circles. The second part of the Thesis focuses on mathematically solved problems, based on exceptional circumstances from everyday life. The goal of each example is to compile an ODE, determine the initial conditions, solve the equation and confront the task.
Hlavním tématem diplomové práce je vytvoření sbírky vybraných řešených zajímavých úloh určených pro rozšiřující výuku seminářů matematiky na středních školách, případně jako doplňková literatura studentům rozličných oborů vysokých škol. První část pojednává o možnostech aplikací integrálního počtu v úlohách z běžné praxe. Specifická témata některých úloh jsou využitelná i v oblastech odborných kruhů. Druhá část práce se zaměřuje na matematicky řešené úlohy, jejichž předlohou jsou výjimečné nastalé okolnosti z běžného života. Cílem každého příkladu je sestavení obyčejné diferenciální rovnice, stanovení počátečních podmínek, dořešení rovnice a konfrontace se zadáním úlohy.
Anotace v angličtině
The main topic of the Thesis is the creation of a collection of selected solved interesting tasks intended for expanding the teaching of mathematics seminars at secondary schools, or as supplementary literature for students of various fields of university. The first part deals with the possibilities of applications of integral calculus in problems from common practice. Specific topics of some tasks can also be used in areas of professional circles. The second part of the Thesis focuses on mathematically solved problems, based on exceptional circumstances from everyday life. The goal of each example is to compile an ODE, determine the initial conditions, solve the equation and confront the task.
Teoretická část: Rešeršní práce. Studium doporučené literatury, vyhledávání další vhodné literatury.\\
Praktická část: Na základě teoretické části vytvořit sbírku řešených aplikačních příkladů, které využívají integrály nebo diferenciální rovnice. Aplikace by měly směřovat do různých oborů: např. techniky, biologie, fyziky, ekonomie, ale i k modelování každodenních situací. Příklady doplnit interaktivními ilustracemi (vytvořenými např. v programu GeoGebra).\\
Zásady pro vypracování
Teoretická část: Rešeršní práce. Studium doporučené literatury, vyhledávání další vhodné literatury.\\
Praktická část: Na základě teoretické části vytvořit sbírku řešených aplikačních příkladů, které využívají integrály nebo diferenciální rovnice. Aplikace by měly směřovat do různých oborů: např. techniky, biologie, fyziky, ekonomie, ale i k modelování každodenních situací. Příklady doplnit interaktivními ilustracemi (vytvořenými např. v programu GeoGebra).\\
Seznam doporučené literatury
Škrášek, Tichý: Základy aplikované matematiky I, SNTL 1983.\\
Škrášek, Tichý: Základy aplikované matematiky II, SNTL 1986.\\
Děmidovič: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment, 2003.\\
Samková: Matematické modelování v biologických disciplínách, JU, 2011.\\
Farlow: An introduction to differential equations and their applications, McGraw-Hill, 1994.\\
učebnice a skripta jiných vysokých škol \\
Hledání další vhodné literatury je součástí vypracování DP.\\
Seznam doporučené literatury
Škrášek, Tichý: Základy aplikované matematiky I, SNTL 1983.\\
Škrášek, Tichý: Základy aplikované matematiky II, SNTL 1986.\\
Děmidovič: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment, 2003.\\
Samková: Matematické modelování v biologických disciplínách, JU, 2011.\\
Farlow: An introduction to differential equations and their applications, McGraw-Hill, 1994.\\
učebnice a skripta jiných vysokých škol \\
Hledání další vhodné literatury je součástí vypracování DP.\\