Předkládaná bakalářská práce se zabývá řešením příkladů z matematické analýzy, konkrétně z příkladů na derivace funkce s využitím matematického programu GeoGebra. Derivace se vyučují na středních školách, ale ve školní praxi se s nimi setkáme hlavně v posledních ročnících gymnázií. V bakalářské práci si ukážeme jednotlivé řešení příkladů s využitím programu GeoGebra. Tyto příklady jsou vybrány z různých sbírek úloh tak, aby se prošla celá problematika derivací. Vypočtené modelové příklady by měly pomoci žákům při procvičování derivací. Spolu s příklady a jejich řešením jsou uvedeny i základní definice derivací, které jsou nutnou znalostí k samotnému počítání derivací.
Anotace v angličtině
The present thesis deals with the solution of examples of mathematical analysis, specifically from the examples of derivatives of functions using mathematical GeoGebra. Derivative taught in secondary schools, but in practice, the school will meet them, especially in the last years of grammar schools. In this thesis, we will show examples of different solutions using GeoGebra. These examples are selected from different collections of tasks so that the whole issue has undergone differentiation. Calculated model examples should assist students in practicing derivatives. Together with examples and their solutions are given basic definition of derivatives, which are necessary knowledge to himself counting derivatives.
Předkládaná bakalářská práce se zabývá řešením příkladů z matematické analýzy, konkrétně z příkladů na derivace funkce s využitím matematického programu GeoGebra. Derivace se vyučují na středních školách, ale ve školní praxi se s nimi setkáme hlavně v posledních ročnících gymnázií. V bakalářské práci si ukážeme jednotlivé řešení příkladů s využitím programu GeoGebra. Tyto příklady jsou vybrány z různých sbírek úloh tak, aby se prošla celá problematika derivací. Vypočtené modelové příklady by měly pomoci žákům při procvičování derivací. Spolu s příklady a jejich řešením jsou uvedeny i základní definice derivací, které jsou nutnou znalostí k samotnému počítání derivací.
Anotace v angličtině
The present thesis deals with the solution of examples of mathematical analysis, specifically from the examples of derivatives of functions using mathematical GeoGebra. Derivative taught in secondary schools, but in practice, the school will meet them, especially in the last years of grammar schools. In this thesis, we will show examples of different solutions using GeoGebra. These examples are selected from different collections of tasks so that the whole issue has undergone differentiation. Calculated model examples should assist students in practicing derivatives. Together with examples and their solutions are given basic definition of derivatives, which are necessary knowledge to himself counting derivatives.
V učivu základní a střední školy se často objevují příklady, které svou tématikou řadíme do oblasti matematické analýzy. Jsou to především úlohy, které podporují tzv. funkční myšlení a úlohy, při nichž se žáci učí chápat různé souvislosti a vztahy mezi vstupními a výstupními daty. Pro správné pochopení jisté závislosti, je dobré grafické znázornění dané situace. Cílem bakalářské práce je provést průzkum dostupných výukových materiálů, zaměřených na tuto problematiku, zhodnotit jejich úroveň a navrhnout grafické znázornění konkrétních příkladů, které by bylo přínosem v učivu matematiky na středních školách.
Studentka
- se seznámí s obsahem učiva matematiky středních škol,
- provede průzkum dostupných výukových materiálů, zaměřených na grafické znázornění příkladů, které svým charakterem řadíme do matematické analýzy,
- sestaví soubor příkladů, uvede jejich řešení a navrhne v programu GeoGebra grafické znázornění, které by usnadnilo pochopení dané situace,
- každou úlohu doplní potřebným komentářem a vysvětlením.
Zásady pro vypracování
V učivu základní a střední školy se často objevují příklady, které svou tématikou řadíme do oblasti matematické analýzy. Jsou to především úlohy, které podporují tzv. funkční myšlení a úlohy, při nichž se žáci učí chápat různé souvislosti a vztahy mezi vstupními a výstupními daty. Pro správné pochopení jisté závislosti, je dobré grafické znázornění dané situace. Cílem bakalářské práce je provést průzkum dostupných výukových materiálů, zaměřených na tuto problematiku, zhodnotit jejich úroveň a navrhnout grafické znázornění konkrétních příkladů, které by bylo přínosem v učivu matematiky na středních školách.
Studentka
- se seznámí s obsahem učiva matematiky středních škol,
- provede průzkum dostupných výukových materiálů, zaměřených na grafické znázornění příkladů, které svým charakterem řadíme do matematické analýzy,
- sestaví soubor příkladů, uvede jejich řešení a navrhne v programu GeoGebra grafické znázornění, které by usnadnilo pochopení dané situace,
- každou úlohu doplní potřebným komentářem a vysvětlením.
Seznam doporučené literatury
Hejný, M., Kuřina, F. Dítě, škola a matematika. 2. vydání, Portál, s.r.o., Praha, 2009.
Petáková, J. Matematika, příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus, Praha, 2008.
Petrášková, V., Štěpánková, H.: Algebraické funkce a diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, 2014.
Polák, J. Přehled středoškolské matematiky. 8. vydání, Prometheus, Praha, 2005.
Rámcový vzdělávací program pro gymnázia [online]. Dostupné na adrese: http://stary.rvp.cz/soubor/RVP_G.pdf
různé učebnice matematiky a výukové materiály pro SŠ
Seznam doporučené literatury
Hejný, M., Kuřina, F. Dítě, škola a matematika. 2. vydání, Portál, s.r.o., Praha, 2009.
Petáková, J. Matematika, příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus, Praha, 2008.
Petrášková, V., Štěpánková, H.: Algebraické funkce a diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, 2014.
Polák, J. Přehled středoškolské matematiky. 8. vydání, Prometheus, Praha, 2005.
Rámcový vzdělávací program pro gymnázia [online]. Dostupné na adrese: http://stary.rvp.cz/soubor/RVP_G.pdf
různé učebnice matematiky a výukové materiály pro SŠ