Cílem diplomové práce Napoleonova věta je podrobné zaměření se na větu, ve které je popsán proces tzv. ''regularizace''. V rámci zkoumání Napoleonovy věty se práce zabývá řadou jejích důkazů, vlastností a následně jejím zobecněním v rovině a prostoru. Diplomová práce je doplněna o řadu obrázků, které čtenáři umožní snadnější porozumění dané problematiky.
Anotace v angličtině
The target of the this diploma thesis called ''The Napoleon's theorem'' is a detailed concentration on this theorem, where the process of so called ''regularization'' is described. Under the investigation of the Napoleon's theorem this diploma thesis is concerned with a lot of proofs, properties and then their generalization in a plane and in space. Pictures, which can help the reader to understand this problem are supplemented in this diploma thesis.
Cílem diplomové práce Napoleonova věta je podrobné zaměření se na větu, ve které je popsán proces tzv. ''regularizace''. V rámci zkoumání Napoleonovy věty se práce zabývá řadou jejích důkazů, vlastností a následně jejím zobecněním v rovině a prostoru. Diplomová práce je doplněna o řadu obrázků, které čtenáři umožní snadnější porozumění dané problematiky.
Anotace v angličtině
The target of the this diploma thesis called ''The Napoleon's theorem'' is a detailed concentration on this theorem, where the process of so called ''regularization'' is described. Under the investigation of the Napoleon's theorem this diploma thesis is concerned with a lot of proofs, properties and then their generalization in a plane and in space. Pictures, which can help the reader to understand this problem are supplemented in this diploma thesis.
Napoleonova věta patří k nejkrásnějším větám rovinné geometrie, ačkoliv širší matematické a školské veřejnosti příliš známa není. Cílem diplomové práce je zpracování tohoto tématu včetně úloh, které s tématem Napoleonovy věty souvisejí. Jedná se např. o tzv. Petr -Neumann - Douglasovu větu, kterou v roce 1905 poprvé publikoval náš matematik Karel Petr. V práci je možné zmínit i zobecnění na prostorové mnohoúhelníky, které publikovali
J. Douglas a I. J. Schoenberg.\\
Osnova práce:\\
1) Studium Napoleonovy věty a různé typy jejích důkazů
2) Petrova věta
3) Zobecnění do 3D prostoru
Zásady pro vypracování
Napoleonova věta patří k nejkrásnějším větám rovinné geometrie, ačkoliv širší matematické a školské veřejnosti příliš známa není. Cílem diplomové práce je zpracování tohoto tématu včetně úloh, které s tématem Napoleonovy věty souvisejí. Jedná se např. o tzv. Petr -Neumann - Douglasovu větu, kterou v roce 1905 poprvé publikoval náš matematik Karel Petr. V práci je možné zmínit i zobecnění na prostorové mnohoúhelníky, které publikovali
J. Douglas a I. J. Schoenberg.\\
Osnova práce:\\
1) Studium Napoleonovy věty a různé typy jejích důkazů
2) Petrova věta
3) Zobecnění do 3D prostoru
Seznam doporučené literatury
1) Pech, P.: Klasické vs. počítačové metody při řešení úloh v geometrii. JU České Budějovice, 2005
2) Pech, P.: Selected topics in geometry with classical vs. computer proving. World Scientific, Singapore, New Jersey, London 2007
3) Coxeter, H. S. M., Greitzer, S. L: Geometry revisited. Toronto New York, 1967
4) Petr, K.: O jedné větě pro mnohoúhelníky rovinné. Čas. pro pěst. mat. a fyz. 34, 166 -172, 1905
5) Douglas, J.: A theorem on skew pentagons. Scripta Math. 25, 5-9, 1960
6) Schoenberg, I. J.: The Harmonic Analysis of Skew Polygons as a Source of Outdoor Sculptures. In: The Coxeter Festschrift, Geometric Vein, pp. 165-176. Springer, Berlin 1982
Seznam doporučené literatury
1) Pech, P.: Klasické vs. počítačové metody při řešení úloh v geometrii. JU České Budějovice, 2005
2) Pech, P.: Selected topics in geometry with classical vs. computer proving. World Scientific, Singapore, New Jersey, London 2007
3) Coxeter, H. S. M., Greitzer, S. L: Geometry revisited. Toronto New York, 1967
4) Petr, K.: O jedné větě pro mnohoúhelníky rovinné. Čas. pro pěst. mat. a fyz. 34, 166 -172, 1905
5) Douglas, J.: A theorem on skew pentagons. Scripta Math. 25, 5-9, 1960
6) Schoenberg, I. J.: The Harmonic Analysis of Skew Polygons as a Source of Outdoor Sculptures. In: The Coxeter Festschrift, Geometric Vein, pp. 165-176. Springer, Berlin 1982