Kružnice bývá nazývána královnou mezi rovinnými křivkami. Kružnice, případně kruh, se uplatňuje v mnoha oborech lidské činnosti - ve stavebnictví, v architektuře, v automobilovém průmyslu aj. S kružnicí se můžeme setkat také v přírodě. Předmětem bakalářské práce je studium některých vlastností kružnice a jejich případné využití v praxi.\\
V první části práce se studentka zaměří na studium dosud probíraných vlastností kružnice na základních a středních školách, jako např. stejnolehlost kružnic a úlohy řešené pomocí stejnolehlosti kružnic, obvodový a středový úhel a jejich použití, Thaletova věta, kružnice trojúhelníku opsaná a vepsaná, apod. \\
Druhá část práce se bude zabývat těmi vlastnostmi kružnice, které se na základních a středních školách neprobírají. Jedná se např. o tyto vlastnosti:\\ mocnost bodu ke kružnici, kruhová inverze a její užití v konstrukčních úlohách (Apolloniovy úlohy), izoperimetrická vlastnost kružnice, rovnoběžný průmět kružnice, vlastnosti tečny, podmínka, že čtyři body leží na kružnici, množiny bodů dané vlastnosti, ve kterých se vyskytuje kružnice, analytické vyjádření kružnice, apod. \\
Práce bude doplněna souborem řešených i neřešených příkladů.\\
Osnova práce:\\
- Základní vlastnosti kružnice v rozsahu osnov ZŠ a SŠ.\\
- Další vlastnosti kružnice. \\
- Soubor řešených a neřešených příkladů.\\
Zásady pro vypracování
Kružnice bývá nazývána královnou mezi rovinnými křivkami. Kružnice, případně kruh, se uplatňuje v mnoha oborech lidské činnosti - ve stavebnictví, v architektuře, v automobilovém průmyslu aj. S kružnicí se můžeme setkat také v přírodě. Předmětem bakalářské práce je studium některých vlastností kružnice a jejich případné využití v praxi.\\
V první části práce se studentka zaměří na studium dosud probíraných vlastností kružnice na základních a středních školách, jako např. stejnolehlost kružnic a úlohy řešené pomocí stejnolehlosti kružnic, obvodový a středový úhel a jejich použití, Thaletova věta, kružnice trojúhelníku opsaná a vepsaná, apod. \\
Druhá část práce se bude zabývat těmi vlastnostmi kružnice, které se na základních a středních školách neprobírají. Jedná se např. o tyto vlastnosti:\\ mocnost bodu ke kružnici, kruhová inverze a její užití v konstrukčních úlohách (Apolloniovy úlohy), izoperimetrická vlastnost kružnice, rovnoběžný průmět kružnice, vlastnosti tečny, podmínka, že čtyři body leží na kružnici, množiny bodů dané vlastnosti, ve kterých se vyskytuje kružnice, analytické vyjádření kružnice, apod. \\
Práce bude doplněna souborem řešených i neřešených příkladů.\\
Osnova práce:\\
- Základní vlastnosti kružnice v rozsahu osnov ZŠ a SŠ.\\
- Další vlastnosti kružnice. \\
- Soubor řešených a neřešených příkladů.\\
Seznam doporučené literatury
1) Učebnice matematiky na základních a středních školách\\
2) Pech, P.: Kuželosečky. JU v Č. Budějovicích, 2004, 150 stran.\\
3) Boček, L., Šedivý, J.: Grupy geometrických zobrazení. SPN, Praha, 1979\\
4) Menšík, M., Setzer, O., Špaček, K.: Deskriptivní geometrie. SNTL, Praha, 1966\\
Seznam doporučené literatury
1) Učebnice matematiky na základních a středních školách\\
2) Pech, P.: Kuželosečky. JU v Č. Budějovicích, 2004, 150 stran.\\
3) Boček, L., Šedivý, J.: Grupy geometrických zobrazení. SPN, Praha, 1979\\
4) Menšík, M., Setzer, O., Špaček, K.: Deskriptivní geometrie. SNTL, Praha, 1966\\
Přílohy volně vložené
-
Přílohy vázané v práci
-
Převzato z knihovny
Ano
Plný text práce
Přílohy
Posudek(y) oponenta
Hodnocení vedoucího
Záznam průběhu obhajoby
Studentka charakterizovala svou bakalářskou práci. Na několika příkladech demonstrovala vlastnosti kružnice. Na dotazy členů komise odpověděla dobře.