Tato diplomová práce se zabývá problematikou Eulerových gamma a beta funkcí, často využívaných v matematické statistice, matematické analýze, ekonomii a fyzikálních aplikacích.
Je koncipována tak, aby podala ucelený pohled na definice, vlastnosti a užitečné vztahy gamma a beta funkcí. Součástí práce je též nastínění praktického použití těchto funkcí ve statistice (při definování některých rozdělení) a při integrálním počtu v matematické analýze.
Anotace v angličtině
This thesis put mind to questions of Euler’s gamma and beta functions. The main application of these functions is in statistics, mathematical analysis, economy and physics.
The topic is draw up to show compactly the definitions, properties and useful relations of gamma and beta functions. The part of this thesis is the practical application in statistics (to define some main distributions) and integral calculus in analysis.
Klíčová slova
-
Klíčová slova v angličtině
-
Rozsah průvodní práce
70
Jazyk
CZ
Anotace
Tato diplomová práce se zabývá problematikou Eulerových gamma a beta funkcí, často využívaných v matematické statistice, matematické analýze, ekonomii a fyzikálních aplikacích.
Je koncipována tak, aby podala ucelený pohled na definice, vlastnosti a užitečné vztahy gamma a beta funkcí. Součástí práce je též nastínění praktického použití těchto funkcí ve statistice (při definování některých rozdělení) a při integrálním počtu v matematické analýze.
Anotace v angličtině
This thesis put mind to questions of Euler’s gamma and beta functions. The main application of these functions is in statistics, mathematical analysis, economy and physics.
The topic is draw up to show compactly the definitions, properties and useful relations of gamma and beta functions. The part of this thesis is the practical application in statistics (to define some main distributions) and integral calculus in analysis.
Klíčová slova
-
Klíčová slova v angličtině
-
Zásady pro vypracování
Diplomant se ve své práci zaměří na využití gamma a beta funkce\\
1. Při výpočtu některých integrálů\\
- Definice gamma funkce a její základní vlastnosti\\
- Definice beta funkce a její základní vlastnosti\\
- Srovnání užití těchto funkcí při výpočtu integrálů s klasickými výpočetními metodami (např. Eulerovou substitucí a dalšími speciálními substitucemi)\\
2. Využití funkce gamma a beta ve statistice\\
- Definování některých základních rozdělení (chí-kvadrát rozdělení,\\
Studentovo rozdělení ....)\\
- Výpočet Laplaceova integrálu\\
Zásady pro vypracování
Diplomant se ve své práci zaměří na využití gamma a beta funkce\\
1. Při výpočtu některých integrálů\\
- Definice gamma funkce a její základní vlastnosti\\
- Definice beta funkce a její základní vlastnosti\\
- Srovnání užití těchto funkcí při výpočtu integrálů s klasickými výpočetními metodami (např. Eulerovou substitucí a dalšími speciálními substitucemi)\\
2. Využití funkce gamma a beta ve statistice\\
- Definování některých základních rozdělení (chí-kvadrát rozdělení,\\
Studentovo rozdělení ....)\\
- Výpočet Laplaceova integrálu\\
Seznam doporučené literatury
Klůfa, J., Coufal, J.: Matematika pro ekonomy I, EKOPRESS, Praha 1997\\
Kaňka, M., Henzler, J.: Matematika pro ekonomy II, EKOPRESS, Praha 1997\\
Coufal, J.: Funkce gamma a beta, NAROMA, Praha 1996\\
Anděl, J.: Matematická statistika, Praha 1987, SNTL\\
Seznam doporučené literatury
Klůfa, J., Coufal, J.: Matematika pro ekonomy I, EKOPRESS, Praha 1997\\
Kaňka, M., Henzler, J.: Matematika pro ekonomy II, EKOPRESS, Praha 1997\\
Coufal, J.: Funkce gamma a beta, NAROMA, Praha 1996\\
Anděl, J.: Matematická statistika, Praha 1987, SNTL\\